Dritter Theil. Wissenschaftliche Resultate. 41 Doqa. 1864, Mai 22.

Ganem, Mitte . W. 12° 35' 8. corrig. 12° 6 Tcahr-et-tör, Gipfel. . Rasid, .Gipfel des Hügels 0. 21 14 8. )) 21 1 W. 8 16 N. 8 53 Bia, Gipfel? . . . . W. 7 4 8. H 6 27 Gebel Bêla. 1864, Mai 27. Bolos.......................... 8. 20° 24' 0. corrig. 20° 12 Moqdet..................... 8. 16 43 0. 16 23 (t. Regebi . . . . 0. 20 45 N. )) 20 41 2. Basismessung bei Karko£ und ihre Verbindung mit dem Dreiecksnetz.

Als Grundlage für die Berechnung des ganzen Dreiecks­ netzes dient eine Basismessung, welche de Pruyssenaere Mitte Juli 1864 in der Nähe seiner damaligen Wohnung bei Karko£, dicht am Ufer des Bahr-el-azraq, vornahm. Der Hauptdreieckspunkt Karkôg (K) ist verschieden von dem Beobachtungspunkt des 9. Februar 1863. Er ist be­ zeichnet durch einen Baobab nächst dem damals von Pruysse­ naere bewohnten Hause. Fast genau in der Verlängerung der geraden Linie von Qurairisa nach diesem Baum К stand etwas über 1200 m entfernt ein zweiter Baobab Ki und etwa 400 m nördlich von diesem ein dritter D.

Von diesem D aus wurde nun in der Richtung auf Qurairisa eine kleine Basis von genau 45 m Länge ab­ gesteckt und mittelst des grossen Sextanten in dem Dreieck DEK! die Winkel D = 109° 36' 40" und Ki = 5° 45' 10 * gemessen, so dass der dritte Winkel E = 64° 34' 10" ist. Man berechnet hieraus DK] = 405.44 m. Diese Länge wurde noch über D hinaus um 7.30 m ver­ längert und gab die Basis der Triangulation CK] = 412.74 m.

Zur Bestimmung der Lage des Hauptpunktes К wurden in dem Dreieck CKKt gemessen: / C = 90° 33' 00"; К = 19° 50' 10"; Kf = 69° 36' 50", woraus sich berechnet KK, = 1216.3 m.

In dem Dreieck zwischen den Punkten С, K, und dem (rebel Qurairisa sind gemessen: Z_ C = 109° 35' 30" Kj = 68° 26' 40", woraus: Q = 1° 57' 50", daraus ergiebt sich die Seite QK] = 11346 und, wenn man KK] abzieht, die erste Hauptdreiecksseite QK = 10130.

Zur Bestimmung des Azimuths dieser Seite wurde am 19. Juli 1864 gemessen der Abstand zwischen der auf­ gehenden Sonne und Qurairisa = 168° 37' 37", woraus sich bei der Declination d = 20° 50' 18" und dem hieraus folgenden Azimuth der aufgehenden Sonne a = 21° 24' 20" ergiebt Az. KG = 79° 58' 03", wobei die Azimuthe von Süden = 0 an über Westen nach Norden und Osten gezählt werden.

Das Azimuth der Seite Qurairisa-Dali folgt aus der Messung von Dali aus = 82° 09' und da aus den Mes­ sungen auf Qurairisa selbst der Winkel Dali-Qurairisa-Abel sich zu 114° 17' ergiebt, so bleibt für das Azimuth QA = 327° 52' und der Z AQK = 67° 54': ferner Pruyssenaere’s Reisen, 2. Hälfte.

ist gemessen / AKQ = 88° 57' 30", also KAQ = 23° 08' 30". Daraus berechnen sich: AK -- 23883 m. AG = 25772 m.

3. Berechnung und Ausgleichung des Haupt­ dreiecksnetzes.

Aus denjenigen Punkten, von wo aus die unter A. auf­ geführten Winkelmessungen ausgeführt worden sind, sowie aus einigen mehrfach anvisirten, wohldefinirten Punkten lässt sich ein Hauptdreiecksnetz bilden, das nicht nur eine zusammenhängende Berechnung gestattet, sondern auch eine Anzahl überschüssiger Bestimmungen enthält, die zur Aus­ gleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate benützt werden können. Freilich zeigt sich in keinem Umstand deutlicher, dass de Pruyssenaere kein geschulter Astronom oder Feldmesser war, als darin, dass er kaum eine Ahnung davon gehabt zu haben scheint, welche Vortheile man aus einer Vermehrung der Beobachtungen und aus überzähligen Bestimmungen ziehen kann. Er würde sonst sicherlich nicht so manche schöne Gelegenheit haben vorübergehen lassen, wo er fast mühelos durch eine oder zwei weitere Sextanten­ ablesungen, z. B. den dritten Winkel in einem Dreieck, oder den Schlusswinkel in einem Horizont oder etwas Ähnliches hätte erhalten, sich dadurch vor dem Einfluss grober Fehler ganz hätte schützen können und somit den Einfluss der unvermeidlichen Beobaehtungsfehler durch die Ermöglichung besserer Ausgleichung hätte verringern können. Die Paar groben Ablesungsfehler, welche in den Winkel­ messungen vorkommen, haben mir bei der Berechnung des Netzes eine ganz unverhältnissmässig grosse Mühe und Arbeit verursacht, weil nur die wenigsten sich aus dem Vergleich der Elementarmessungen erkennen liessen und die meisten erst bei wiederholter Berechnung des ganzen Netzes und Vergleich der Resultate mit den direkten astronomischen Azimuth- und Breitebestimmungen zu ermitteln waren. Wenn auch die so ermittelten Fehler klein an Zahl und, wie man sich leicht überzeugen kann, nur von solcher Natur sind, wie sie bei dem direkt in halbe Grade getheilten Instrument leicht vorkommen können, und wenn auch die ausgeglichenen Dreieckscomplexe eine gute Übereinstimmung zeigen, so ist man doch nicht völlig sicher, ob nicht eine oder die andere Correctur ein Fehlgriff war und gewisse, allerdings nicht das ganze Netz durchgreifend ändernde Fehler vorhanden sind. In dem Falle es gelungen wäre, bei allen diesen Fehlern die richtige Correctur zu treffen, dürfte der relative Fehler in der Lage der Dreieckspunkte gegeneinander den Betrag von 1 bis höchstens 2 Bogensekunden nicht über­ schreiten.

Da die Winkelmessungen nur bis auf Minuten gehen, so war auch beim grössten vorhandenen Dreieck der sphä­ rische Excess zu vernachlässigen. Für die Ausgleichung solcher Dreiecksnetze, wo die Genauigkeit nur eine mässige zu sein braucht und die überschüssigen Beobachtungen nur in kleinerer Zahl vorhanden sind, hat J. H. Franke in dem Werkchen: „Die Dreiecksnetze vierter Ordnung”, 8. 147 ff., höchst brauchbare Vorschriften für das Combinations- und Rechnungsverfahren gegeben, denen ich im Wesentlichen gefolgt bin.

6